Le Chat de Schrödinger est l’une des expériences les plus connues de l’histoire de la physique. Entre superposition et principe de décohérence, cette expérimentation continue d’interroger tous les passionnés de physique quantique. Études Tech te présente tout ce que tu dois savoir sur le fameux Chat de Schrödinger.
Qui était Erwin Schrödinger ?
Erwin Schrödinger naît le 12 août 1887 à Vienne en Autriche. Il est l’un des physiciens les plus célèbres de l’Histoire. En 1926, il révolutionne le monde de la physique avec la publication de son article sur les équations d’onde. Celui-ci lui permet d’obtenir le prix Nobel en 1933 qu’il partage avec Paul Dirac. Néanmoins, son plus grand fait d’armes reste l’expérience du Chat de Schrödinger, une expérience de pensée qui cherche à prouver que le principe de superposition n’existe pas. Cette expérimentation est si complexe qu’elle a pendant longtemps appelée à la réflexion et continue de passionner les plus curieux aujourd’hui.
S’il s’éteint à Vienne, le 4 janvier 1961, Erwin Schrödinger s’est inscrit dans la lignée des plus grands physiciens de son temps.
La superposition des états : un principe incontournable de la physique quantique
L’équation de Schrödinger à l’origine de ce principe
Lorsque Schrödinger publie son équation, il met au point ce qui est appelé l’état d’un système, un moyen de calcul permettant d’obtenir à la fois la vitesse, la position et l’énergie d’un objet. Cependant, il y avait des cas où les résultats obtenus étaient assez étranges. En effet, un objet pouvait se déplacer à deux vitesses différentes sans qu’il n’y ait absolument aucune erreur de calcul. Cette observation donne lieu au principe de superposition des états, un des principes les plus connus de l’Histoire de la physique quantique. Il dit qu’un objet peut se trouver simultanément dans plusieurs états traditionnels. En d’autres termes, une particule pourrait se trouver dans un endroit A ou dans un endroit B ou dans une superposition des deux, c’est-à-dire aux deux endroits en même temps.
L’application aux électrons
Cette observation est assez difficile à admettre pour des objets de notre quotidien. C’est d’ailleurs cette incapacité à admettre le principe de superposition qui va pousser Schrödinger à mettre au point sa célèbre expérience. Néanmoins, elle peut totalement s’appliquer à des électrons dans le cas du calcul de leur spin. Le spin d’un électron possède deux états : |+1⟩ et |-1⟩. Or, avec le principe de superposition, il devrait être possible, en théorie, d’obtenir les deux états simultanément. Sauf que la machine qui sert à calculer les spins des électrons donne seulement +1 ou -1. Dans le cas d’une superposition, il y a 50% de chances d’obtenir +1 et 50% de chances d’obtenir -1.
Cependant, rien n’oblige une superposition d’être équitable. Il est, en effet, possible d’influer sur celle-ci. Pour cela, il faut ajouter des proportions reposant sur des coefficients devant les symboles qui vont venir impacter les probabilités. Si le coefficient devant le symbole +1 est supérieur à celui devant le -1 alors on aura plus de chances d’obtenir +1 lors du calcul du spin des électrons.
Cette théorie de la superposition va diviser le monde scientifique. Si elle est parfaitement admise par les physiciens de Copenhague avec, à leur tête, Niels Bohr, Schrödinger lui ne l’entend pas de cette oreille et va chercher à démontrer que ce principe de superposition n’existe pas.
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En quoi consiste le Chat de Schrödinger ?
Le déroulé de l’expérience
Le Chat de Schrödinger est une expérience de pensée, c’est-à-dire une expérience imaginée. Celle-ci intervient après l’interprétation de Copenhague qui soutenait la superposition des états, ce qui n’était pas le cas de Schrödinger. Il met donc au point une méthode de déduction, en prenant en compte la superposition des états, afin de montrer qu’elle ne tient pas la route. Il imagine alors qu’un atome puisse bel et bien se retrouver dans deux états différents simultanément. En partant de ce principe, il imagine un système dans lequel l’état de l’atome déclencherait ou non un poison. S’il est dans l’état 1 alors le poison ne se déclencherait pas, mais s’il est dans l’état 2 alors il se déclencherait.
Pour mettre en pratique son expérience, il imagine tout dans un système contenu dans une boîte. Dans celle-ci, on retrouve une particule nucléaire, dans l’état 1 ou 2, un capteur afin de détecter l’état, un marteau qui se déclenche ou non afin de briser une fiole de poison. Enfin, il ajoute un chat qui meurt si le poison se répand, mais qui reste vivant s’il ne se déverse pas.
La réflexion est plutôt simple, si la particule nucléaire est dans l’état 1, le chat vit, si elle est dans l’état 2, il meurt. Cependant, que se passe-t-il si la particule est à la fois dans l’état 1 et 2 ? Schrödinger dit alors que le poison s’est à la fois répandu, mais qu’il ne s’est également pas répandu. Par conséquent, le chat est à la fois mort et vivant et un chat mort-vivant, cela n’existe pas. Pour Schrödinger, la superposition des états n’existe pas dans la mesure où il est impossible d’avoir un chat à la fois mort et vivant.
Un problème plus complexe
Si le raisonnement de Schrödinger n’est pas faux, il n’est pas vrai non plus. En reprenant le principe de la superposition des électrons, tout est déterminé et un électron, un atome ou une particule a quoiqu’il arrive un état déterminé. C’est cette réflexion qui s’applique au chat. Il est soit mort, soit vivant, mais ne peut être les deux à la fois malgré le principe de superposition. Cependant, s’il est possible de retrouver un objet dans un état de superposition à l’échelle macroscopique, pourquoi faudrait-il croire l’existence d’un principe qu’il est impossible d’observer. L’expérience du Chat de Schrödinger n’a pas du tout résolu l’existence ou l’inexistence de la superposition, elle a juste soulevé une nouvelle question : comment prouver une superposition ?
Comment prouver une superposition ?
Le principe des interférences
Afin de prouver l’existence des superpositions, il faut prendre en compte un nouveau principe, celui des interférences. Pour le comprendre, il faut reprendre l’expérience des électrons évoquée plus haut et y intégrer un interféromètre lorsqu’on calcule l’état d’une particule superposée. Alors qu’à la base, il y avait 50% de chances d’obtenir +1 ou -1, il est possible d’avoir 100% de +1 ou 100% de -1. En effet, en physique quantique, le principe de transformation linéaire s’applique, c’est-à-dire qu’il est possible d’additionner les résultats de deux situations pour obtenir deux fois l’état -1 ou deux fois l’état +1 étant donné que l’autre état va se compenser et disparaître. Ainsi, grâce aux interférences, il est possible d’admettre l’existence des superpositions.
Les interférences appliquées au Chat de Schrödinger
Cette notion d’interférence peut également être appliquée au Chat de Schrödinger. Pour cela, on reprend le même dispositif que celui posé par le physicien à savoir la boîte, la particule nucléaire, le capteur, le marteau, le poison et bien évidemment le chat. Si l’on regarde chaque boîte individuellement, on constatera que le chat est soit mort, soit vivant. Néanmoins, avec l’intervention d’un interféromètre destiné au chat, il serait possible de voir les fameuses superpositions de l’animal. Cependant, il y a un petit problème. À ce jour, personne n’a jamais réussi à mettre au point un interféromètre suffisamment important pour pouvoir révéler des superpositions à l’échelle macroscopique, cela s’applique uniquement pour les objets microscopiques. Une question subsiste alors : comment expliquer cela ? Pour comprendre pourquoi il est impossible de voir les superpositions des objets macroscopiques, il faut se pencher sur un nouveau principe, celui de la décohérence.
Le principe de décohérence
En principe, il n’y a rien d’impossible dans le fait de réaliser des interférences avec des objets macroscopiques. En pratique, c’est bien plus compliqué. Dans les faits, les interférences sont détruites par leur environnement, c’est-à-dire par l’ensemble des choses qui entourent la particule supposément dans l’état de superposition comme les atomes du capteur pour le cas du Chat de Schrödinger ou encore l’air ambiant. Les interférences sont détruites à cause des particules composant les objets plus gros qui l’entourent. Ces objets ou ces particules dits parasites bouleversent les interférences démontrées avec l’interféromètre. De fait, au lieu d’avoir 100% de chances d’avoir +1 ou -1, on se retrouve dans l’état initial avec 50% de chances d’avoir +1 ou -1. Cela explique pourquoi le chat est uniquement mort ou vivant, mais jamais mort-vivant. La décohérence n’est pas un principe nouveau, elle découle simplement de la mécanique quantique et permet de mieux comprendre la notion de superposition et prouver son existence contrairement à ce que pensait Schrödinger lorsqu’il a mis au point sa fameuse expérience.
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